Создан в 1940 году по зарисовкам Бэна «Багз» Хардавэя, нарисовавшего также других подобных эксцентричных персонажей — Багз Банни и Даффи Дак — для студии Шлезингера кинокомпании Уорнер Брозерз в начале 1930-х.

Вуди обладает жизнерадостным, но крайне назойливым характером, чем досаждает своим соседям-обывателям, охотникам и прочим антагонистам. Его главная способность и любимое занятие — долбить клювом всё деревянное, превращая предметы в дырявую рухлядь. В моменты триумфа над противником и после удачных шуток Вуди издает свой фирменный клич.

Вуди — классический пример антигероя того типа, который в США называют screwball (сумасброд). К нему относят также Багза Банни и Даффи Дака. Он досаждает своим соседям и превращает их жизнь в ад, чаще всего без особой причины. При этом, симпатии автора и зрителя всегда на стороне ловкого и остроумного трикстера, что нередко было причиной критики Вуди и подобных мультфильмов.[1] Обычно единственным мотивом Вуди является излишняя энергия и чувство юмора, реже — соперничество или угроза со стороны антагониста (например, в одной серии люди пытаются снести дом Вуди, чтобы построить шоссе). Тем не менее, в нескольких сериях Вуди сам становился жертвой еще большего сумасброда.

Традиционные противники Вуди — его сосед, ворчливый морж Уолли; злобный стервятник Базз Баззард; рыжебородый ковбой-разбойник Сэм. Другие персонажи редко бывают сквозными. В некоторых сериях появляется дятлиха Винни, подружка Вуди.